如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,求证：四边形BCDE是等腰三角形.

∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∵CEB=90°,BC=CB,
∴ΔBCD≌ΔCBE,∴BE=CD,
∴AB-BE=AC=CD,即AE=AD,
∴AE/AB=AD/AC,∠A=∠A,
∴ΔABC∽ΔAED,
∴∠AED=∠ABC,
∴DE∥BC,
∴四边形BCDE是等腰梯形.我们现在还没学相似，请问有没有不用相似证的方法呢？有办法：∵AB=AC，∴∠ABC=1/2(180°-∠A)，∵AE=AD，∴∠AED=1/2(180°-∠A)，∴∠AED=∠ABC，∴DE∥BC。