如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F． （1）证明：△ACE∽△FBE； （2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，

（1）证明：∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′，∴∠CAB+∠BAC′=∠C′AB′+∠BAC′，即∠CAC′=∠BAB′，∴∠ABB′=∠AB′B=∠ACC′=∠AC′C，∴∠ACC′=∠ABB...