为什么说如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比,则行星的轨迹是椭圆

为什么说如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比,则行星的轨迹是椭圆
高中物理书上有这么一句话：
“牛顿在前人研究的基础上,凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比,则行星的轨迹是椭圆、并且阐述了普遍意义下的万有引力定律.”
那么为什么说：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比,则行星的轨迹是椭圆?
这个证明过程是怎么样的?
恳切期望各位学者提供有力的证明过程.
要的就是证明过程。
好像牛顿同志原来还没有出台万有引力定律呢，牛顿三定律倒是可以用，万有引力定律是因为证明了如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比才联想推广出来的……