一元二次方程有整数根,或者有理根,为什么它的判别式△必为完全平方数,是有这样的定理吗?还有,每当题干上有类似叙述的时候,做题思路和方法有什么推荐的吗?比较摸不到头绪.

是这样,你自己想一下,如果判别式不是完全平方数,求根公式中根号内的数还开得出吗,开不出来就变成无理数了.懂了，那一般这类的题解题思路有哪些呢？如果是讲有有理数根，只要判别式为完全平方就行了，如果讲有整数根，那判别式除了是完全平方还不够。继续说啊，如果是整数根，在判别式是完全平方的基础上，还需要什么呢？一下子讲不清，要到具体问题时根据情况再分析。