指数函数的极限运算
指数函数的极限运算
请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶
还有x-->0时,求f(x)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) a>0,b>0,c>0的极限
我疯了,不知道指数函数类的怎么搞,
第一题OK,不过我有点疑问
2^x+3^x-2 = e^(x*ln2)-1+e^(x*ln3)-1
x-->0时 lim[(2^x+3^x-2)/x]=lim[(x*ln2+x*ln3)/x] (这一步可以吗,在0/0型上,分子的无穷小在加法时可以用等价的无穷小替代?)
=ln6 能得到相同答案
第二题我算出的答案是(abc)^(1/3)
请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶
还有x-->0时,求f(x)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) a>0,b>0,c>0的极限
我疯了,不知道指数函数类的怎么搞,
第一题OK,不过我有点疑问
2^x+3^x-2 = e^(x*ln2)-1+e^(x*ln3)-1
x-->0时 lim[(2^x+3^x-2)/x]=lim[(x*ln2+x*ln3)/x] (这一步可以吗,在0/0型上,分子的无穷小在加法时可以用等价的无穷小替代?)
=ln6 能得到相同答案
第二题我算出的答案是(abc)^(1/3)
数学人气:996 ℃时间:2020-03-29 06:26:23
优质解答
首先告诉你方法,0/0型未定式求极限一般用洛必达法则.(1) x-->0时,由于lim[f(x)]=0,limx=0,属于0/0型未定式由洛必达法则可知lim[f(x)/x]=lim[f'(x)/x']=lim[(2^x+3^x-2)'/x']=lim(2^xln2+3^xln3)=ln2+ln3=ln6≠0,所以...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一段电热丝,接在220V的电源上,消耗的功率为P1,若将它接在110V的电源上,消耗的功率为P2,则P1:P2为
- 2Time will prove the seemingly impossible什么意思
- 3把一个长2.5m的圆柱体模具截成三个圆柱体,截成的这三个圆柱体的表面积比原来的表面积增加16平方分米,
- 4Class is over.That`s ____for today.
- 5教育的本质属性是什么
- 6解关于x的不等式ax²-3≥3x-ax a属于R
- 7220v 50hz空载功率4W一天耗电是多少啊
- 8关于登鹳雀楼.
- 9以《My family member》为题写一篇初一英语作文,
- 10一个圆柱体的底面周长是12.56cm,高是8厘米.它的体积和表面积是多少?