（必要性）设A与B等价，则B可以看成是A经过有限次初等变换得到的矩阵，而
初等变换不改变矩阵的秩，所以R（A）=R（B）．
（充分性）设R（A）=R（B），则A、B的标准型都为
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即A、B都与
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设A、B为m×n矩阵，证明A与B等价的充要条件为R（A）=R（B）．
设A、B为m×n矩阵，证明A与B等价的充要条件为R（A）=R（B）．
数学人气：380 ℃时间：2019-10-08 07:50:42
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证明：
（必要性）设A与B等价，则B可以看成是A经过有限次初等变换得到的矩阵，而
初等变换不改变矩阵的秩，所以R（A）=R（B）．
（充分性）设R（A）=R（B），则A、B的标准型都为
即A、B都与
等价，从而A与B等价．
（必要性）设A与B等价，则B可以看成是A经过有限次初等变换得到的矩阵，而
初等变换不改变矩阵的秩，所以R（A）=R（B）．
（充分性）设R（A）=R（B），则A、B的标准型都为
即A、B都与
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