已知关于x的方程x方-(2x-3)x+k方+1=0 (2)若此方程的两实数根X1,X2满足绝对值X1+绝对值X2=3,求K
已知关于x的方程x方-(2x-3)x+k方+1=0 (2)若此方程的两实数根X1,X2满足绝对值X1+绝对值X2=3,求K
数学人气:723 ℃时间:2019-10-19 21:06:25
优质解答
由韦达定理可知:X1+X2=2k-3,X1X2=k²+1,可知X1X2>0 |X1|+|X2|=3两边平方(关键):X1²+X2² + 2|X1|*|X2|=9,因为x1x2>0 X1²+X2² + 2|X1|*|X2|=X1²+X2² + 2x1x2=(X1+X2)²...请看清题目 X1+X2不为2x-3 此方程为化简x方-(2x-3)x+k方+1=0 化简得:x² -3x -( k²+1) = 0 由韦达定理可知:X1+X2=3,X1X2=-( k²+1),由 X1X2=-( k²+1),可知X1X2<0由 |X1|+|X2|=3,X1+X2=3可知X1>0,X2>0X1X2<0与X1>0,X2>0矛盾啊,题目写错了吧!你再仔细看看,应该是x² - (2k-3)x + k²+1 = 0
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