已知增函数f(x)定义域是(0,+无穷大),且满足f(3)=2,f(xy)=f(x)+f(y))
已知增函数f(x)定义域是(0,+无穷大),且满足f(3)=2,f(xy)=f(x)+f(y))
已知增函数f(x)定义域是(0,+无穷大),且满足f(3)=2,并且对任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求满足f(x)=4的x的值
(2)求满足f(x+1)+f(x-3)《4的x的取值范围
已知增函数f(x)定义域是(0,+无穷大),且满足f(3)=2,并且对任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求满足f(x)=4的x的值
(2)求满足f(x+1)+f(x-3)《4的x的取值范围
数学人气:141 ℃时间:2019-08-21 00:38:01
优质解答
(1)∵f(3)=2∴2f(3)=f(3)+f(3)=f(9)=4∴x=9(2)∵f(x+1)+f(x-3)=f[(x+1)(x-3)]≤4且f(x)为增函数∴由(1)可得,(x+1)(x-3)≤9解得,1-√3≤x≤1+√3又∵x∈(0,∞)∴x的取值范围为(0,1+√3)PS:“《”这个应该是远...
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