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如图,△ABC的三条角平分线交于点O,过点O作OE⊥BC于点E,求证:∠BOD=∠COE.
如图,△ABC的三条角平分线交于点O,过点O作OE⊥BC于点E,求证:∠BOD=∠COE.
数学
人气:590 ℃
时间:2019-08-31 14:39:43
优质解答
证明:∵∠AFO=∠FBC+∠ACB=
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∠ABC+∠ACB,
∴∠AOF=180°-(∠DAC+∠AF0)
=180°-[
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∠BAC+
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∠ABC+∠ACB]
=180°-[
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(∠BAC+∠ABC)+∠ACB]
=180°-[
1
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(180°-∠ACB)+∠ACB]
=180°-[90°+
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∠ACB]
=90°-
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∠ACB,
∴∠BOD=∠AOF=90°-
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∠ACB,
又∵在直角△OCE中,∠COE=90°-∠OCD=90°-
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∠ACB,
∴∠BOD=∠COE.
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如图,△ABC的三条角平分线交于点O,过点O作OE⊥BC于点E,求证:∠BOD=∠COE.
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一个锐角三角形ABC的三条角平分线交与O点,过O作OE垂直BC于E,AD平分∠BAC交BC于点D 求证;求∠BOD=∠COE
在三角形ABC中,角A为顶角,角B小于角C,三个角的平分线交于点O,OE垂直BC于E,求证:角BOD=角COE
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