已知函数f(x)=−2sin(2x+π4)+6sinxcosx−2cos2x+1,x∈R. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求f(x)在区间[0,π2]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=−
sin(2x+
)+6sinxcosx−2cos2x+1,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,
]上的最大值和最小值.
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(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,
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数学人气:318 ℃时间:2019-08-20 06:24:08
优质解答
(I)∵sinxcosx=12sin2x,cos2x=12(1+cos2x)∴f(x)=-2sin(2x+π4)+6sinxcosx-2cos2x+1=-sin2x-cos2x+3sin2x-(1+cos2x)+1=2sin2x-2cos2x=22sin(2x-π4)因此,f(x)的最小正周期T=2π2=π;(II)∵0≤x≤...
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