∴
| AC |
| CD |
| 3 |
| 2 |
| BC |
| CE |
| 6 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
∴
| AC |
| CD |
| BC |
| CE |
又∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴△ACB∽△DCE；
（2）猜想线段EF⊥AB，
理由如下：
∵△ACB∽△DCE，
∴∠B=∠E，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠A+∠E=90°，
∴∠AFE=90°，
即EF⊥AB．
如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F． （1）求证：△ACB∽△DCE； （2）猜想线段EF与AB有怎样的位
如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；
（2）猜想线段EF与AB有怎样的位置关系，试说明理由．
（1）求证：△ACB∽△DCE；
（2）猜想线段EF与AB有怎样的位置关系，试说明理由．
数学人气：471 ℃时间：2019-09-22 06:57:29
优质解答
（1）证明：∵AC=3，CD=2，BC=6，CE=4，
∴
＝
，
＝
＝
，
∴
＝
，
又∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴△ACB∽△DCE；
（2）猜想线段EF⊥AB，
理由如下：
∵△ACB∽△DCE，
∴∠B=∠E，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠A+∠E=90°，
∴∠AFE=90°，
即EF⊥AB．
∴
∴
又∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴△ACB∽△DCE；
（2）猜想线段EF⊥AB，
理由如下：
∵△ACB∽△DCE，
∴∠B=∠E，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠A+∠E=90°，
∴∠AFE=90°，
即EF⊥AB．
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