在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数
在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数
其他人气：699 ℃时间：2019-08-17 16:00:20
优质解答
因为1到100中间一共只有50个奇数,所以取出的51个数字中间至少有一个是偶数.又因为每一个数字都可以写成2的方幂乘以奇数的形式,而奇数至多有50个,所以51个数字都写成2的方幂乘以奇数形式之后,必然有2个数字的奇数因数是相同的,不同之处只在于2的幂次.于是这样2个相同奇数因数的数字必然一个是另一个的倍数.
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