解题要分析条件,这种题就是一个套路.想清楚一个,所有的类型就都会了.
条件1:f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
那么f(-x)= - f(x);g(-x)=g(x) (1)
【对定义的形象理解;偶函数把负号吃掉了,奇函数要吐出来】
条件2:f(x)+g(x)=2x^2-3x+1 (2)
将(2)中 x换成 -x 得
f(-x)+g(-x)=2x^2+3x+1 (3)
又因为(1) f(-x)= - f(x);g(-x)=g(x) ,(3)变成
- f(x)+g(x)=2x^2+3x+1 (4)
(2),(4)相加得:g(x)=2x^2+1
(2),(4)相减得:f(x)= -3x.
解完.
题外话:这个根本不用算就能得到答案.f(x)为奇函数只会含 x 的奇次项 即 -3x
g(x)为偶函数只会含 x 的偶次项 即 2x^2+1 【1看成x的0次】
已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=2x^2-3x+1,求y=f(x),y=g(x)的解析式
已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=2x^2-3x+1,求y=f(x),y=g(x)的解析式
数学人气:895 ℃时间:2019-12-14 03:29:39
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