acos²A+bsin²A=mcos²B 1)
asin²A+bcos²A=nsin²B 2)
mtan²A=ntan²B 3)
2)÷1)得:
(asin²A+bcos²A)/(acos²A+bsin²A)=n/mtan²B
代入3)式,并除以bcos²A得:
(a/btan²A+1)/(a/b+tan²A)=tan²A
tan^4(A)=1
tan²A=1
tan²B=m/n 4)
2)+1)得:
a+b=mcos²B+nsin²B
代入4)式得:
a+b=2mcos²B=2m/(1+tan²B)=2mn/(m+n)
∴(a+b)(m+n)=2mn
求解一道高中三角函数的证明题
求解一道高中三角函数的证明题
已知:acos^2(A)+bsin^2(A)=mcos^2(B)
asin^2(A)+bcos^2(A)=nsin^2(B)
mtan^2(A)=ntan^2(B)
其中b≠0,B≠nπ
求证:(a+b*(m+n) =2mn
已知:acos^2(A)+bsin^2(A)=mcos^2(B)
asin^2(A)+bcos^2(A)=nsin^2(B)
mtan^2(A)=ntan^2(B)
其中b≠0,B≠nπ
求证:(a+b*(m+n) =2mn
数学人气:709 ℃时间:2020-02-06 07:33:51
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