二次函数y=x'2-4x-8,当t-1小于等于x小于等于t+1时ymax=-(t-3)'2-12,求t的取值范围,

y=-x²-2x+8,对称轴为x=-1
（1）当t<-2时,区间[t,t+1]在对称轴x=-1的左边,y为增函数,所以当x=t+1时,y有最大值
m=-(t+1)²-2(t+1)+8=-t²-4t+5；
（2）当-2≤t≤-1时,有-1≤t+1≤0,所以 -1∈[t,t+1].对称轴x=-1经过区间[t,t+1],所以 当x=-1时,y有最大值m=9；
（3）当t>-1时,区间[t,t+1]在对称轴x=-1的右边,y为减函数,所以当x=t 时,y有最大值
m=-t²-2t+8.