a、b是两条异面直线,A是不在a、b上的点,则下列结论成立的是(  ) A.过A有且只有一个平面平行于a、b B.过A至少有一个平面平行于a、b C.过A有无数个平面平行于a、b D.过A且平行于a、b的

a、b是两条异面直线,A是不在a、b上的点,则下列结论成立的是(  )
A. 过A有且只有一个平面平行于a、b
B. 过A至少有一个平面平行于a、b
C. 过A有无数个平面平行于a、b
D. 过A且平行于a、b的平面可能不存在
数学人气:544 ℃时间:2020-01-31 13:06:58
优质解答
过点A可作直线a′∥a,b′∥b,
则a′∩b′=A.
∴a′、b′可确定一个平面,记为α.
如果a⊄α,b⊄α,则a∥α,b∥α.
由于平面α可能过直线a、b之一,因此,过A且平行于a、b的平面可能不存在.
故选D
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