为什么平面向量a、b共线的充要条件是“存在不全为零的实数λ1、λ2使λ1.a+λ2.b=0 "

a ;b共线,假设a:b=x:y,则xb-ya=0,λ1=-y,λ2=x,所以“存在不全为零的实数λ1、λ2使λ1.a+λ2.b=0 "
存在不全为零的实数λ1、λ2使λ1.a+λ2.b=0 ,则 λ1.a=-λ2.b,ab存在固定比值,则ab共线