如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、E,BE、CD相交于点O,OB=OC,求证:∠1=∠2.
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、E,BE、CD相交于点O,OB=OC,求证:∠1=∠2.
数学人气:236 ℃时间:2019-09-09 18:12:32
优质解答
∵CD⊥AB,BE⊥AC,
∴∠BDO=∠CEO=90°,
在△ODB和△OEC中
,
∴△ODB≌△OEC(AAS),
∴OD=OE,
而OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠ADO=∠AEO=90°,
在Rt△ADO和Rt△AEO中
,
∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),
∴∠1=∠2.
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