求证,三条抛物线y=cx^2+2ax+b,y=ax^2+2bx+c,y=bx^2+2cx+a.(a,b,c为非零实数)中至少有一条与X轴有交点.

求证,三条抛物线y=cx^2+2ax+b,y=ax^2+2bx+c,y=bx^2+2cx+a.(a,b,c为非零实数)中至少有一条与X轴有交点.
反证法,详细些.1小时内
数学人气:815 ℃时间:2019-11-24 16:42:53
优质解答
证明:
假设三条抛物线与x轴都无交点,有:
Δ1=4a^2-4bca^2+b^2+c^2=((a^2+b^2)+(b^2+c^)+(c^2+a^2))/2≥ab+bc+ca这一步怎么得来的基本不等式a^2+b^2≥2abb^2+c^2≥2bcc^2+a^2≥2ca
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