P是椭圆x29+y25=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（ ） A.49x2+y25=1 B.x29+45y2=1 C.x29+y220=1 D.x236+y25=1
P是椭圆
+
=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（ ）
A.
x2+
=1
B.
+
y2=1
C.
+
=1
D.
+
=1
数学人气：479 ℃时间：2020-02-06 10:03:14
优质解答
设点P坐标（x
0，y
0），PM中点坐标（x，y），
因为P是椭圆
+=1上的动点，∴
+
=1 ①，
则由中点公式知，
，即
，
代入①化简得：
+=1．
故选B．
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