函数f(x)=lg(3/4−x−x2),则f(x)的单调递减区间是 _.
函数
f(x)=lg(−x−x2),则f(x)的单调递减区间是 ______.
数学人气:566 ℃时间:2019-12-13 15:31:26
优质解答
由题意知,
-x-x
2>0,即4x
2+4x-3<0,解得
−<x<
,故函数的定义域是(
−,
),
令y=-x
2-x+
=-
(x+)2+1,则函数y在(
−,-
)上是增函数,在(-
,
)上是减函数,
又∵y=lgx在定义域上是增函数,
∴f(x)的单调递减区间是
(−,).
故答案为:
(−,).
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