已知多项式x的三次方-2x的平方+ax除以bx-1,商式为x的平方-x+1,余式为1,分别求a,b的值

多项式x的三次方-2x的平方+ax除以bx-1,商式为x的平方-x+1,余式为1,
所以
x³-2x²＋ax=（bx-1）（x²-x＋1）＋1
=bx³-bx²＋bx-x²＋x-1＋1
=bx³-（b＋1）x²＋（b＋1）x
所以
b=1
b＋1=2
a=b＋1
即
a=2
b=1