定积分∫（x-√（1-x^2））^2 dx x∈（-1,1） 的值?
定积分∫（x-√（1-x^2））^2 dx x∈（-1,1） 的值?
数学人气：311 ℃时间：2020-04-19 19:05:28
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原式=∫[-1,1][x^2-2x√（1-x^2)+1-x^2]dx=∫[-1,1][1-2x√（1-x^2)]dx=∫[-1,1]dx-2∫[-1,1]x√（1-x^2)dx,第二项积分,被积函数为奇函数,为0,原式=∫[-1,1]dx=x[-1,1]=1-(-1)=2. 楼上少乘一个x. 设f(x)=x√（1-x^2)...
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