过直线X-2Y-Z=6=0,3X-2Y+2=0且与点（1,2,1）的距离为1平面方程

X-2Y-Z=6=0?有错吧?不好意思，打错了，是X-2Y-Z+6=0过直线X-2Y-Z+6=0，3X-2Y+2=0且与点（1，2，1）的距离为1的平面的方程。设过直线x-2y-z+6=0；3x-2y+2=0的平面的方程为：x-2y-z+6+λ(3x-2y+2)=0，即(1+3λ)x-2(1+λ)y-z+2(3+λ)=0...........(1)点(1，2，1)到平面(1)的距离为1，因此有等式：︱(1+3λ)-4(1+λ)-1+2(3+λ)︱/√[(1+3λ)²+4(1+λ)²+1]=1化简得︱λ+2·︱·=√(13λ²+14λ+6）平方去根号并化简得12λ²+10λ+2=2(6λ²+5λ+1)=2(2λ+1)(3λ+1)=0故得λ₁=-1/2；λ₂=-1/3,代入(1)式即得平面方程为：x+2y+2z-10=0或4y+3z-16=0.即满足题目要求的平面有两张。