∴AD⊥平面BCD，
∵△BCD是正三角形，且边长为2，
∴S=
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 2 |
| 3 |
∴三棱锥C-ABD的体积
V=
| 1 |
| 3 |
=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
=
2
| ||
| 3 |
∴三棱锥c-ABD的体积为：
2
| ||
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故答案为：
2
| ||
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已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD=2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C-ABD的体积为_．
已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD=2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C-ABD的体积为______．
数学人气：553 ℃时间：2020-05-13 05:43:28
优质解答
∵AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=C，
∴AD⊥平面BCD，
∵△BCD是正三角形，且边长为2，
∴S=
×2×
=
∴三棱锥C-ABD的体积
V=
×AD×S△BCD
=
×2×
=
∴三棱锥c-ABD的体积为：
．
故答案为：
．
∴AD⊥平面BCD，
∵△BCD是正三角形，且边长为2，
∴S=
∴三棱锥C-ABD的体积
V=
=
=
∴三棱锥c-ABD的体积为：
故答案为：
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