若一条直线的斜率k=sinα,则它的倾斜角的范围是什么

既然斜率K=sinα,那么斜率k的取值范围就是sinα的取值范围,而sinα的取值范围是[-1,1],即-1≤k≤1.又因为K=tanα也就是说-1≤tanα≤1①,但倾斜角的取值范围是：α∈[0,π]②,能同时满足条件①②的倾斜角的取值范围是 [0,π/4]∪[3π/4,π].