采用反证法证明这道问题:
已知三角形ABC,AB为斜边,BC=AB/2,∠BAC=30º.
反证法,假设∠ACB≠90º,那么在AC延长线上存在另一点D,使得∠ADB=90º,
则,在直角三角形ADC中30º角的对边为斜边的一半,即是BD=AB/2.
又因为一点到直线的垂直线段长度最短,且交点唯一.那么C与D应重合,∠ADB=∠ACB=90º.三角形ABC为直角三角形.
证毕.
如何证明一个角为30度,此角的对边为一个邻边的一半的三角形为直角三角形
如何证明一个角为30度,此角的对边为一个邻边的一半的三角形为直角三角形
数学人气:928 ℃时间:2020-03-30 05:49:34
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