若矩形的长、宽和对角线的长度都是整数，求证：这个矩形的面积是12的倍数．
若矩形的长、宽和对角线的长度都是整数，求证：这个矩形的面积是12的倍数．
数学人气：435 ℃时间：2020-01-30 10:00:39
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[证法1]设矩形的长、宽和对角线长分别为a，b，c且a，b，c都是整数，则根据勾股定理知a2+b2=c2，我们只需证明a，b，c中必有一个能被3整除，也必有一个能被4整除．（1）先证“a，b中必有一个能被3整除”．若a，b都不是...
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