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如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为_.
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为______.
数学
人气:175 ℃
时间:2019-12-13 20:57:19
优质解答
∵在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,
∴BC=
AC
2
−
AB
2
=
5
2
−
3
2
=4,
∵△ADE是△CDE翻折而成,
∴AE=CE,
∴AE+BE=BC=4,
∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7.
故答案为:7.
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