AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是 _ .
AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是 ___ .
数学人气:176 ℃时间:2019-08-18 00:32:31
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如图,延长AD到E,使DE=AD,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
在△ABD和△ECD中,
∵
,
∴△ABD≌△ECD(SAS),
∴CE=AB,
∵AB=4,AC=6,
∴6-4<AE<6+4,即2<AE<10,
故答案为:1<AD<5.
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