一物体做匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和 3.6m，试求质点运动的加速度、初速度和前6s内的平均速度？

（1）根据逐差相等公式△x＝xm−xn＝(m−n)aT2，有
x6−x3＝3aT2，所以
a＝

x6−x3

3T2

=

3.6−2.4

3×12

m/s2＝0.4m/s2
（2）因为第3s的位移为2.4m，根据位移公式，有
x3＝s3−s2＝(v0t3+

1

2

at32)−(v0t2+

1

2

at22)
代入数据，得
2.4=v₀+2.5a，所以
v₀=2.4-2.5a=2.4-2.5×0.4=1.4m/s
（3）根据速度公式v=v₀+at，则第6s末的速度为
v₆=v₀+at₆=1.4+0.4×6=3.8m/s
根据匀变速直线运动的平均速度公式，得

.

v6

＝

v0+v6

2

=

1.4+3.8

2

m/s=2.6m/s
答：质点运动的加速度为0.4m/s²，
初速度为1.4m/s，
前6s内的平均速度2.6m/s．