| a+c |
| 2 |
∴由余弦定理得：cosB=
| a2+c2−b2 |
| 2ac |
a2+c2−(
| ||
| 2ac |
=
| 3(a2+c2)−2ac |
| 8ac |
| 3•2ac−2ac |
| 8ac |
| 1 |
| 2 |
当且仅当a=c时取等号，
又b不是三角形的最大边，
∴B为锐角，
则角B的取值范围是（0，
| π |
| 3 |
故选D
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2b=a+c，则角B的取值范围是（ ） A.(π2，π) B.(π3，π2] C.(0，π2] D.(0，π3]
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2b=a+c，则角B的取值范围是（ ）
A. (
，π)
B. (
，
]
C. (0，
]
D. (0，
]
A. (
| π |
| 2 |
B. (
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
C. (0，
| π |
| 2 |
D. (0，
| π |
| 3 |
数学人气：792 ℃时间：2019-12-01 10:33:42
优质解答
∵2b=a+c，即b=
，
∴由余弦定理得：cosB=
=
=
≥
=
，
当且仅当a=c时取等号，
又b不是三角形的最大边，
∴B为锐角，
则角B的取值范围是（0，
]．
故选D
∴由余弦定理得：cosB=
=
当且仅当a=c时取等号，
又b不是三角形的最大边，
∴B为锐角，
则角B的取值范围是（0，
故选D
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