已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m＝(cosA/2，−sinA/2)，n＝(cosA/2，sinA/2)，且m•n＝1/2 （1）求角A的值； （2）若a=23，b+c=4，求△ABC的面积．
已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
＝(cos，−sin)，
＝(cos，sin)，且
•＝（1）求角A的值；
（2）若a=
2，b+c=4，求△ABC的面积．
数学人气：148 ℃时间：2019-12-13 03:30:23
优质解答
（1）由
•＝，得
cos2−sin2=
，
即cosA=
∵A为△ABC的内角，
∴A=
（2）由余弦定理：a
2=b
2+c
2-2bccosA⇒a
2=（b+c）
2-3bc
即12=42-3bc⇒bc=
，
∴S△ABC=
bcsinA=
••＝．
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