作辅助行列式D1 =
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
此为Vandermonde行列式,故
D1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).
又因为行列式D1中x^3的系数-M44即为行列式D
所以
D = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)
= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).
猜你喜欢
- 1启蒙老师 英文怎么翻译?
- 23. 刘娜同学在计算多项式2x²+3xy-5y²加上另一个多项式时,由于粗心.在线等
- 3文言文里什么叫虚词实词.比如呢
- 4如图,在△ABC中,∠C=90°,AD所在直线是∠BAC的对称轴,DE⊥AB于E,点F在AC上,BD=DF.求证:(1)DC=DE;(2)CF=EB.
- 5作出函数y=x²-4|x|-5的图像,并写出函数的单调区间.
- 6已知a是根号7的整数部分,b是根号7的小数部分,求a的平方加b的值
- 7虚拟语气:They got up early in order that they______ their first train.
- 8用成语概括句意:1保持在脑子里的过去事物的印象还很清晰()2有的人语言行为使人无法理解()
- 9我过一分硬币的厚度接近于1 CM 1MM 1UM 1DM
- 10任意写一个由数字1、2、3组成的三十位数,从这三十位数中任意截取相邻三位,可得一个三位数,证明从所有不同位置中任意截取的三位数中至少有两个相同.