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在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的.这五天的日期除一天是合数外,其他四天的日期都是质数.这四个质数分别是这个和数减去1,这个合数加上1.,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1.问:小明是哪几天在姥姥家过的?
在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的.这五天的日期除一天是合数外,其他四天的日期都是质数.这四个质数分别是这个和数减去1,这个合数加上1.,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1.问:小明是哪几天在姥姥家过的?
数学人气:947 ℃时间:2020-01-25 16:00:23
优质解答
设这个合数为a,则四个质数分别为(a-1),(a+1),(2a-1),(2a+1).因为(a-1)与(a+1)是相差2的质数,在1~31中有五组:3,5;5,7;11,13;17,19;21,31.经试算,只有当a=6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日.
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