1、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A交BC于D,CH⊥AB于H,CH交AD于F,DE⊥AB于E,试判断四边形CDEF的形状,并说明理由.

1、菱形
CH⊥AB DE⊥AB
则CH‖DE
则∠HFE=∠HCB
又因∠HFE+∠HEF=90°=∠HCB+∠HBC
则∠HEF=∠HBC
则HE‖CD
即四边形HECD为平行四边形
因为∠CAD=∠BAD BC⊥AC DE⊥AB
则CD=DE
及平行四边形HECD为菱形
2、ACED为平行四边形（一组对边平行且相等）
则AC//DE
则∠BCA=∠BED
∠BCA=∠CAF+∠CFA
∠BED=∠CFA+∠FGE
则∠CAF=∠FGE
AD//BC
则∠BCA=∠DAC
∠BCA=∠CAF+∠CFA
∠DAC=∠CAF+∠FAD
则∠CFA=∠FAD
因为AC=CF
则∠CAF=∠CFA
则∠FGE=∠FAD
因为∠FGE=∠AGD
则∠AGD=∠FAD
即DA=DG △ADG是等腰三角形.
3、（2）在
O为对称中心
则AD//CE
因为AD//BC BC、CE有公共点C
则B C E在同一条直线上