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如果二次函数f(x)=x2+mx+(m+4)的两个零点都在1和2之间,求m的取值范围.
如果二次函数f(x)=x
2
+mx+(m+4)的两个零点都在1和2之间,求m的取值范围.
数学
人气:739 ℃
时间:2020-02-04 07:21:11
优质解答
∵二次函数f(x)=x
2
+mx+(m+4)的两个零点都在1和2之间,
∴
f(−
m
2
)≤0
1≤−
m
2
≤2
f(1)≥0
f(2)≥0
,即
(−
m
2
)
2
−
m
2
2
+m+4≤0
−1≤−
m
2
≤2
1+m+m+4≥0
4+2m+m+4≥0
,
解之得:m∈[-
8
3
,4]
∴m的取值范围:[-
8
3
,4].
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