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如图所示,小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动,半径为r,当Q球运动到与O在同一水平线上时,有另一小球P在圆面内距圆周最高点为h处开始自由下落,要使两球在圆周最高点处相碰,Q球的角
如图所示,小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动,半径为r,当Q球运动到与O在同一水平线上时,有另一小球P在圆面内距圆周最高点为h处开始自由下落,要使两球在圆周最高点处相碰,Q球的角速度ω应满足什么条件?
物理
人气:463 ℃
时间:2019-09-17 00:49:25
优质解答
由自由落体运动的位移公式h=
1
2
gt
2
,可求得小球P自由下落至圆周最高点的时间
t
1
=
2h
g
.①
设小球Q做匀速圆周运动的周期为T,则有T=
2π
ω
,②
由题意知,小球Q由图示位置至圆周最高点所用的时间t
2
=(n+
1
4
)T(n=0,1,2,…).③
要使两球在圆周最高点相碰,需使t
1
=t
2
,④
①②③④式联立,解得
ω=π(4n+1)
g
8h
(n=0,1,2,…).
答:角速度ω应满足的条件为ω=π(4n+1)
g
8h
(n=0,1,2,…).
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