已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2） （1）求函数f（x）的解析式； （2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由； （3）判断函数f（x）的单调性，并说明理由．

（1）设幂函数为f（x）=x^α，∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，

2

）
∴f（2）=

2

，即2α＝

2

，解得α＝

1

2

，即f（x）=x 

1

2

=

x

．
（2）函数的定义域为{x|x≥0}，定义域关于原点不对称，∴函数f（x）为非奇非偶函数．
（3）函数f（x）=x

1

2

在[0，+∞）上单调递增．
∵

1

2

＞0，
∴根据幂函数的性质可知，在第一象限内，幂函数单调递增．