证明:过点K作MK∥BC,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE,
又∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠BAE+∠DKA=∠CAE+∠CEA=90°,
∴∠DKA=∠CEA,
又∵∠DKA=∠CKE,
∴∠CEA=∠CKE,∴CE=CK,又CE=BF,
∴CK=BF(4分)
而MK∥BC,
∴∠B=∠AMK,
∴∠BCD+∠B=∠DCA+∠BCD=90°,
∴∠AMK=∠DCA,
在△AMK和△ACK中,
∴∠AMK=∠ACK,AK=AK,∠MAK=∠CAK,
∴△AMK≌△ACK,(4分)
∴CK=MK,
∴MK=BF,MK∥BF,
四边形BFKM是平行四边形,(2分)
∴FK∥AB.(2分)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE, 求证:FK∥AB.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE,
求证:FK∥AB.
求证:FK∥AB.
数学人气:204 ℃时间:2019-08-19 05:29:12
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE, 求证:FK∥AB.
- 如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AE垂直CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE
- 如图在三角形ABC中 角ACB=90度 AC=BC D是AB上一点 AE垂直GD于E BF垂直CD求证;AE=E
- 如图,△ABC中,∠BAC=Rt∠,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,求证DE:AE=AF:CF
- (2000•河南)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G,求证:BD=CG.
猜你喜欢
- 1描写樱花的优美句子,诗,今晚要,急
- 2what kind of letter did Tom
- 3质量相等的实心球木球和实心球铁球都投入水中,静止后,它们所受的浮力F木 F铁(小于、等于、大于)
- 4生活中的发现作文
- 5寒假假期作文400字,5篇
- 6甲、乙两列火车分别从A、B两地同时相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车按原来的速度继续行驶,又经过4小时,甲车到达B地.已知甲车每小时比乙车多行12千米,求甲车每小时行多少千米.
- 7在纸盒里装水,底下直接用酒精灯烧,水开了,纸盒还没有着.为什么? (做一个实验报告)
- 8一篇关于中秋节的英语作文(80词左右)
- 9已知三角形ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长...
- 10高一语文必修一、二古诗词,文言文必备的语句