已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么直线AE与D1F所成角的余弦值为( ) A.-45 B.35 C.34 D.-35
已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F分别为BB
1、CC
1的中点,那么直线AE与D
1F所成角的余弦值为( )
A. -
B.
C.
D. -
数学人气:697 ℃时间:2019-08-20 20:49:46
优质解答
设正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1棱长为2,以DA为x轴,DC为y轴,DD
1为z轴,
建立空间直角坐标系,
则A(2,0,0),E(2,2,1)D
1(0,0,2),F(0,2,1)
∴
=(0,2,1),
=(0,2,-1),
设异面直线AE与D
1F所成角为θ,
则cosθ=|cos<
,
>|=|0
|=
.
故选B.
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