求曲线r=1,r=2cosx所围成的公共部分的面积

求曲线r=1,r=2cosx所围成的公共部分的面积
数学人气:392 ℃时间:2020-06-20 10:43:18
优质解答
曲线r=1,r=2cosx分别是圆x^+y^=1,x^+y^=2x,
这两个圆的半径都是1,圆心分别是(0,0),(1,0),它们是公共部分是由两条120°弧围成的,可分成两个相等的弓形,其面积=2(π/3-√3/4)=2π/3-√3/2.能给出具体步骤吗?这一块儿一点儿都不会,r=2cosx是怎么变成x^2+y^2=2x的?r=2cosx,两边都乘以r,得 r^=2rcosx,∴x^+y^=2x.
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