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已知函数f(x)=|x-a|(a为常数),若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是_.
已知函数f(x)=|x-a|(a为常数),若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
数学
人气:423 ℃
时间:2020-02-05 22:12:09
优质解答
f(x)=
|x−a|=
x−a
x≥a
−x+a
x<a
;
∴该函数在[a,+∞)上为增函数;
又f(x)在[1,+∞)上是增函数;
∴a≤1
∴a的取值范围是(-∞,1].
故答案为:(-∞,1].
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