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如图所示,已知PB⊥AB,PC⊥AC,且PB=PC,D是AP上一点,由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗?为什么?
如图所示,已知PB⊥AB,PC⊥AC,且PB=PC,D是AP上一点,由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗?为什么?
数学
人气:676 ℃
时间:2019-10-17 01:23:56
优质解答
可以.
理由:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
AP=AP
PB=PC
,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
∵
PB=PC
∠APB=∠APC
PD=PD
,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
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