已知a+x2=2000,b+x2=2001,c+x2=2002,且abc=24,求a/bc+c/ab+b/ac−1/a−1/b−1/c的值.

已知a+x2=2000,b+x2=2001,c+x2=2002,且abc=24,求
a
bc
+
c
ab
+
b
ac
1
a
1
b
1
c
的值.
数学人气:978 ℃时间:2019-08-21 20:42:43
优质解答
∵a+x2=2000,b+x2=2001,c+x2=2002,
∴b-a=1,c-b=1,c-a=2,
∵abc=24,
a
bc
+
c
ab
+
b
ac
1
a
1
b
1
c

=
a2b2+c2−bc−ac−ab 
abc

=
2a2+2b2+2c2−2bc−2ac−2ab
2abc

=
(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2
2abc

=
1+4+1
2×24

=
1
8
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