若三个正数a,b,c成等比数列,三数x,y ,.z 成等差数列,则(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=
若三个正数a,b,c成等比数列,三数x,y ,.z 成等差数列,则(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=
数学人气:576 ℃时间:2020-05-24 11:10:46
优质解答
由题意:b^2 =ac ,2y = x + z 即:y-z = x-y原式=lga^(y-z) + lgb^(z-x) + lgc^(x-y)=lga^(x-y) + lgb^(z-x) + lgc^(x-y) =lg[a^(x-y) × c^(x-y)] + lgb^(z-x)=lg[(ac)^(x-y)] + lgb^(z-x)=lg[(b^2)^(x-y)] +...
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