最近看到公务员数字试题有这么一道 1/4＋3/8＋7/16＋15/32＋31/64＋63/128＋127/256＋255/512＋511/1024=

最近看到公务员数字试题有这么一道 1/4＋3/8＋7/16＋15/32＋31/64＋63/128＋127/256＋255/512＋511/1024=
给出的答案是：原式=1/2-1/4＋1/2-1-8＋……＋1/2-1/1024=4＋1/1024=4×（1/1024）.
搞不明白4+1/1024怎么就等于4X(1/1024)
我不是提前搞明白,我是对问题的答案存在疑问