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已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=1,AB=BC=2,则球O的表面积为_.
已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=1,AB=BC=2,则球O的表面积为______.
数学
人气:937 ℃
时间:2019-09-07 14:47:03
优质解答
∵SA⊥平面ABC,AB⊥BC,
∴四面体S-ABC的外接球半径等于以长宽高分别SA,AB,BC三边长的长方体的外接球的半径
∵SA=1,AB=2,BC=2
∴2R=
1
2
+2
2
+2
2
=3
∴球O的表面积S=4•πR
2
=9π
故答案为:9π.
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已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球O的表面积=?
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