因为∠BAC=90°AB=AC D是斜边BC的中点
所以 AD=BD=CD ∠C=∠B=∠CAD=∠BAD=45°
因为DE⊥DF 所以 ∠FDE=90° 即∠FDA+∠ADE=90°
又因为 ∠ADE+∠EDB=90°
所以 ∠FDA=∠EDB(同角的余角相等)
在△DAF和△DBE中
∠FAD=∠B
AD=BD
∠FDA=∠EDB
所以 △DAF≌△DBE (ASA)
从而 FA=EB=12
同理可证 △DAE≌△DCF
从而 AE=CF=5
即AB=AC=12+5=17
S△ABC=17×17÷2=17²/2
S△ABD=(1/2)•S△ABC=17²/4
由于△DBE与△DAE等高
所以S△DBE:S△DAE=BE:AE=12:5
即 S△DBE=S△ABD•[12/(12+5)]=(17²/4)•(12/17)=51
S△DAE=S△ABD•[5/(12+5)]=(17²/4)•(5/17)=85/4
因为△DAE≌△DCF
所以S△DCF=S△DAE=85/4
因为S△EAF=5×12÷2=30
所以S△DEF=S△ABC-S△DBE-S△DCF-S△EAF=17²/2 -51-85/4-30=42.25
△ABC为等腰直角三角形 AB=AC D为斜边BC的中点 E、F为AB、AC边上的点 且DE⊥DF 若BE=12 CF=5 求△DEF的面
△ABC为等腰直角三角形 AB=AC D为斜边BC的中点 E、F为AB、AC边上的点 且DE⊥DF 若BE=12 CF=5 求△DEF的面
数学人气:581 ℃时间:2019-09-22 06:30:45
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1判断错误:因为时间X速度=路程,所以成反比例的量.这句话是对还是错 说 原因
- 2写出下列单词划线部分的音标
- 3以乙炔为主要原料通过合理途径合成1,2-二溴乙烷,写出有关的化学方程式
- 4a^4b^4 4a^2b^2c 4c^2因式分解
- 5已知二元一次方程组3x+4y=2k-3,2x-y=3k+4的解的和是2,求k.x.y的值
- 6根据词语不同的意思,分别造句
- 7如图,抛物线y=-3/8x2-3/4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. (1)求点A、B的坐标;(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点
- 8质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m
- 9A kangaroo runs so fast that it can catch up with a train
- 10his and Tony brother name is is he my 连词成句