已知a为常数，求函数f（x）=-x3+3ax（0≤x≤1）的最大值．

f'（x）=-3x2+3a=-3（x2-a）若a≤0，则f'（x）=-3（x2-a）≤0，此时函数f（x）单调递减，所以当x=0时，f（x）取得最大值，f（x）max=f（0）=0若a＞0，令f'（x）=-3（x2-a）=0，解得x=±a，∵x∈[0，1]，则只考虑x=a...